Minggu, 28 November 2010

OPERASI HITUNG PADA PENGUKURAN

A. Panjang
• Hubungan antarsatuan Panjang
km = kilo meter
hm = hekto meter
dam = deka meter
m = meter
dm = desi meter
cm = centi meter
mm = mili meter
Ket : Setiap turun satu satuan dikalikan 10 dan setiap naik satu satuan dibagi 10

• Operasi Hitung yang Melibatkan Satuan Panjang
Contoh : 5 km + 15 hm + 2 dam = 500 dam + 2 dam = 652 dam

B. Luas
• Mengenal Kembali Hubungan antarsatuan Luas
Dalam menghitung luas suatu daerah, kadang kala perlu mengubah satuan ukuran. Misalnya satuan ukuran luas m² diubah menjadi hektar (ha). Hektar (ha) adalah satuan luas untuk mengukur suatu daerah yang cukup luas, misalnya sawah dan perkebunan.

C. Berat
• Menggunakan Satuan Ukuran Berat
Untuk menimbang berat suatu benda, digunakan satuan ukuran berat, yaitu ton, kuintal, kg, hg, gram, dg, cg, dan mg. Orang menggunakan alat timbang yang berbeda sesuai dengan benda yang ditimbang, serta berat ringannya benda yang ditimbang

OPERASI HITUNG PECAHAN

A. Mengubah Pecahan Ke Bentuk Pecahan Lain yang Senilai
• Menentukan Pecahan Senilai
Untuk menentukan pecahan senilai dari suatu bilangan dapat dilakukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut tersebut dengan bilangan yang sama
Contoh : ½
• Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Desimal dan Persen
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, ubahlah pecahan biasa menjadi pecahan senilai dengan penyebut 10, 100, atau 1000
Untuk mengubah menjadi persen, pecahan biasa diubah menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100

B. Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan suatu pecahan dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi lagi.

C. Mengurutkan Pecahan
Untuk mengurutkan sekelompok pecahan yang berbeda, terlebih dahulu lihat penyebut-penyebutnya, Jika penyebutnya sama, kita dapat langsung mengurutkan pembilangnya dari yang terkecil atau terbesar.
Jika penyebutnya tidak sama kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya dengan menggunakan KPK dari penyebut yang berbeda.

D. Menentukan Bilangan di Antara Dua Pecahan (Pengayaan )
Banyaknya bilangan di antara dua pecahan tergantung dari faktor pengali penyebutnya.
Jika penyebut : dikali 2 terdapat 1 bilangan antara, dikali 3 terdapat 2 bilangan antara, dikali 4 terdapat 3 bilangan antara,dst

BILANGAN BULAT

BILANGAN BULAT

Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif,bilangan bulat negatif dan bilangan nol (0)
1. Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang terletak disebelah kanan angka nol
Bilangan bulat positif :1,2,3,4,.....
2. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang terletak disebelah kiri angka nol
Bilangan bulat negatif : -1,-2,-3,.....
3. Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat
a. Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif.
b. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.
4. Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.
5. Bilangan bulat meliputi:
 Bilangan bulat genap: … , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, …
 Bilangan bulat ganjil: … , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, …
 Bilangan bulat kadang-kadang dinyatakan dengan anak panah.

Contoh soal :

1) Jika kita membilang loncat tiga-tiga dari 5 sampai -7, bilanganbilangan manakah yang disebutkan?
2) Jika kita membilang loncat lima-lima dari 38 sampai -12, bilangan-bilangan bulat negatif manakah yang disebutkan?
3) Jika kita membilang loncat tujuh-tujuh dari -19 sampai 23, bilangan bulat positif terkecil manakah yang disebutkan?
4) Jika kita membilang loncat enam-enam dari 54 sampai -24,

A. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

1) Mangalikan Bilangan Bulat
2) Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif
Contoh
4×8=8+8+8+8=32
3×6=6+6+6=18
Ket: Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif
3) Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat negatif
Contoh:
•3 x (-10) = (-10) + (-10) + (-10) = -30
•5 x (-7) = (-7) + (-7) + (-7) + (-7) + (-7) = -35
Ket : Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif


4) Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif
Contoh:
Perhatikan contoh berikut
(-6) x 5 = 5 x (-6) = -30
Ket: Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif

B. MEMBAGI BILANGAN BULAT

Contoh :
1. 35 : 7 = 5 karena 5 x 7 = 35
2. 42 : (-6) = -7 karena -7 x (-6) = 42

C. MENGERJAKAN HITUNG CAMPURAN

Aturan 1 Jika dalam suatu operasi hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, atau perkalian dan pembagian, kerjakanlah operasi yang di sebelah kiri terlebih dahulu. Tetapi, jika ada tanda kurung kerjakanlah bilangan yang ada dalam kurung tersebut terlebih dahulu
Contoh:
-12 + 4 – 6 = (-12 + 4) -6 = -8 – 6 = -8 + (-6) = -14
-20 : (2 x (-5)) = -20 : (-10) = 10

D. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT

1. Sifat Komutatif (Sifat Pertukaran)
Contoh:
(-5) x 4 = 4 x (-5) = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = -20
Jadi, (-5) x 4 = 4 x (-5) = -20

2. Sifat Distributif (Sifat Penyebaran)
Contoh:
-5 x (9 + 3) = (-5 x 9) + (-5 x 3) = -45 + (-15) = -60
Jadi, -5 x (9 + 3) = -60.

3. Penggunaan Sifat Operasi Hitung untuk Mempermudah Perhitungan
Contoh:
• 112 + 160 + (-12) = 112 + {(-12) + 160 = {112 + (-12)} + 160 sifat pertukaran (penjumlahan) = 100 + 160 = 260 sifat pengelompokan (penjumlahan)
• (59 x 143) – (43 x 59) = (59 x 143) – (59 x 43) = 59 x (143 – 43) sifat pertukaran = 59 x 100 = 5.900 sifat penyebaran