BILANGAN BULAT

BILANGAN BULAT

Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif,bilangan bulat negatif dan bilangan nol (0)
1. Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang terletak disebelah kanan angka nol
Bilangan bulat positif :1,2,3,4,.....
2. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang terletak disebelah kiri angka nol
Bilangan bulat negatif : -1,-2,-3,.....
3. Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat
a. Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif.
b. Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.
4. Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.
5. Bilangan bulat meliputi:
 Bilangan bulat genap: … , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, …
 Bilangan bulat ganjil: … , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, …
 Bilangan bulat kadang-kadang dinyatakan dengan anak panah.

Contoh soal :

1) Jika kita membilang loncat tiga-tiga dari 5 sampai -7, bilanganbilangan manakah yang disebutkan?
2) Jika kita membilang loncat lima-lima dari 38 sampai -12, bilangan-bilangan bulat negatif manakah yang disebutkan?
3) Jika kita membilang loncat tujuh-tujuh dari -19 sampai 23, bilangan bulat positif terkecil manakah yang disebutkan?
4) Jika kita membilang loncat enam-enam dari 54 sampai -24,

A. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

1) Mangalikan Bilangan Bulat
2) Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif
Contoh
4×8=8+8+8+8=32
3×6=6+6+6=18
Ket: Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif
3) Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat negatif
Contoh:
•3 x (-10) = (-10) + (-10) + (-10) = -30
•5 x (-7) = (-7) + (-7) + (-7) + (-7) + (-7) = -35
Ket : Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif


4) Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif
Contoh:
Perhatikan contoh berikut
(-6) x 5 = 5 x (-6) = -30
Ket: Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif

B. MEMBAGI BILANGAN BULAT

Contoh :
1. 35 : 7 = 5 karena 5 x 7 = 35
2. 42 : (-6) = -7 karena -7 x (-6) = 42

C. MENGERJAKAN HITUNG CAMPURAN

Aturan 1 Jika dalam suatu operasi hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, atau perkalian dan pembagian, kerjakanlah operasi yang di sebelah kiri terlebih dahulu. Tetapi, jika ada tanda kurung kerjakanlah bilangan yang ada dalam kurung tersebut terlebih dahulu
Contoh:
-12 + 4 – 6 = (-12 + 4) -6 = -8 – 6 = -8 + (-6) = -14
-20 : (2 x (-5)) = -20 : (-10) = 10

D. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT

1. Sifat Komutatif (Sifat Pertukaran)
Contoh:
(-5) x 4 = 4 x (-5) = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = -20
Jadi, (-5) x 4 = 4 x (-5) = -20

2. Sifat Distributif (Sifat Penyebaran)
Contoh:
-5 x (9 + 3) = (-5 x 9) + (-5 x 3) = -45 + (-15) = -60
Jadi, -5 x (9 + 3) = -60.

3. Penggunaan Sifat Operasi Hitung untuk Mempermudah Perhitungan
Contoh:
• 112 + 160 + (-12) = 112 + {(-12) + 160 = {112 + (-12)} + 160 sifat pertukaran (penjumlahan) = 100 + 160 = 260 sifat pengelompokan (penjumlahan)
• (59 x 143) – (43 x 59) = (59 x 143) – (59 x 43) = 59 x (143 – 43) sifat pertukaran = 59 x 100 = 5.900 sifat penyebaran